Toán Tìm giá trị của biểu thức

[Mai Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1: tìm GTNN của biểu thức
[TEX]A=y^{2}-\frac{2}{2007}y+\frac{1}{2007}[/TEX]
bài 2: Tìm GTLN của [TEX]A=\left | 2x+3y \right |[/TEX] biết [TEX] x^{2}+y^{2}=52[/TEX]
bài 3: Cho x+y=a ; xy=b ([TEX]a^{2}\geq 4b[/TEX]; a,b là các hằng số)
tính giá trị của các biểu thức sau:
a)[TEX]x^{2}+y^{2}[/TEX]
b)[TEX]x^{3}+y^{3}[/TEX]
c)[TEX]x^{4}+y^{4}[/TEX]
d)[TEX]x^{5}+y^{5}[/TEX]

 

[maloimi456]

B1: [tex]A=y^2-\frac{2}{2007}y+\frac{1}{2007}[/tex]
[tex]<=> A=y^2-\frac{2}{2007}y+\frac{1}{2007^2}-\frac{1}{2007^2}+\frac{1}{2007}[/tex]
[tex]<=> A=(y-\frac{1}{2007})^2+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2007^2}[/tex]
[tex]=> min A=... <=> y=\frac{1}{2007}[/tex]

B3: a,[tex]x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=a^2-2b[/tex]
b,[tex]x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=a^3-3ab[/tex]
c,[tex]x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=(a^2-2b)^2-2b^2[/tex]
Mấy câu sau em biến đổi để xuất hiện những biểu thức mới tính được

 

[iceghost]

bài 2: Tìm GTLN của

biết

Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz : $(2x+3y)^2 \leqslant (2^2+3^2)(x^2+y^2) = 676$
Suy ra $A = |2x+3y| \leqslant 26$. Dấu '=' tại $(x;y) = (4;6) ; (-4;-6)$

bài 3: Cho x+y=a ; xy=b (

; a,b là các hằng số)
tính giá trị của các biểu thức sau:
d)

Ta có $$x^5+y^5 = (x^2+y^2)(x^3+y^3) - x^2y^2(x+y)$$
Từ đó bạn tự thay vào tiếp nhé