Tìm giá trị các biểu thức:

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+b=2 và ab=-15
Tìm giá trị các biểu thức:
a) [TEX]a^2+b^2[/TEX]
b) [TEX]a^3+b^3[/TEX]
c) [TEX]a^4+b^4[/TEX]
d) [TEX]a^5+b^5[/TEX]

 

[thinhso01]

a)Ta có $a+b=2$
\Rightarrow $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=4$
Thay các thông số vào tao được $4=a^2-30+b^2$
\Rightarrow $a^2+b^2=34$
b) $(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)$
Thay các thông số vào,ta được
$8=a^3+b^3+3.-15.2$
\Rightarrow $a^3+b^3=98$
c)$(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4=a^4+b^4+2ab(2a^2+3ab+2b^2)$
Thay các thông số và lấy kết quả từ câu a) ta có:
$16=a^4+b^4+2.-15(68+3.-15)$
\Rightarrow $a^4+b^4=466$