Toán 7 Tìm giá trị biểu thức

[Lê Tường Vi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn:
ab/a+b= bc/b+c= ca/c+a ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
Tính giá trị của biểu thức M = ab+bc+ca/a mũ 2 + b mũ 2 +c mũ 2
Thanks mn nhoa

 

[bach230704@gmail.com]

Cho a, b, c là ba số khác 0 thỏa mãn:
ab/a+b= bc/b+c= ca/c+a ( với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )
Tính giá trị của biểu thức M = ab+bc+ca/a mũ 2 + b mũ 2 +c mũ 2
Thanks mn nhoa

Từ [tex] \frac{ab}{a + b}= \frac{bc}{b + c} = \frac{ca}{c + a}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a + b}{ab}= \frac{b + c}{bc}=\frac{c + a}{ca}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{a}{ab}+ \frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ca}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}[/tex] (1)
Từ (1) [tex]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{a}=\frac{1}{c}[/tex] (*)
Từ (1) [tex]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{1}{b}=\frac{1}{a}[/tex] (**)
Từ (*)(**) [tex]\Rightarrow \frac{1}{a}=\frac{1}{c}=\frac{1}{b}[/tex] --->a = b = c
----> M = 1