Toán TIm giá trị a,b,c

Blue Plus

TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,416
1,089
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
Cho (p) [tex]y=ax^2+bx+c[/tex] đạt giá trị nhỏ nhất bằng -25 khi x=1 và cắt trục hoàng tại điểm có hoàng độ bằng -4 thì có a,b,c có giá trị nào ?
Theo đề bài ta có:
$
\left\{\begin{matrix}
\frac{-b}{2a} = 1\\
\frac{4ac - b^2}{4a} = -25\\
16a - 4b + c = 0
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
b = -2a\\
\frac{4ac - b^2}{4a} = -25\\
16a - 4b + c = 0
\end{matrix}\right.
\\ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
b = -2a\\
\frac{4ac - 4a^2}{4a} = -25\\
16a + 8a + c = 0
\end{matrix}\right.
\\ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
b = -2a\\
c - a = -25\\
c = -24a
\end{matrix}\right.
\\ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
b = -2a\\
-25a = -25\\
c = -24a
\end{matrix}\right.
\\ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
a = 1\\
b = -2a\\
c = -24a
\end{matrix}\right.
\\ \Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
a = 1\\
b = -2\\
c = -24
\end{matrix}\right. $
Vậy $(P): y = x^2 - 2x - 24 $
 
Top Bottom