Cho hàm số y=f(x) có tập xác định [tex]\mathbb{R}[/tex] \{0} và thỏa mãn f(x)+2f([tex]\frac{1}{x}[/tex] =x. Tính giá trị f(-4)
Có: [tex]f\left ( x \right )+2f\left ( \dfrac{1}{x} \right )=x\ (1)[/tex]
Đặt [tex]\dfrac{1}{x}=t\Rightarrow f\left ( \dfrac{1}{t} \right )+2f\left ( t \right )=\dfrac{1}{t}\Leftrightarrow f\left ( \dfrac{1}{x} \right )+2f\left ( x \right )=\dfrac{1}{x} \ (2)[/tex]
Từ $(1),(2)$ có [tex]\left\{\begin{matrix} f(x)+2f\left ( \dfrac{1}{x} \right )=x & \\ 4f(x)+2f\left ( \dfrac{1}{x} \right )=\dfrac{2}{x} & \end{matrix}\right.[/tex]
[tex]\Rightarrow 3f\left ( x \right )=\dfrac{2}{x}-x\Rightarrow f\left ( x \right )=\dfrac{2}{3x}-\dfrac{x}{3}[/tex]
[tex]\Rightarrow f\left ( -4 \right )=\dfrac{7}{6}[/tex]
Nếu có gì không hiểu thì hỏi lại nhé, chúc em học tốt
Ngoài ra em có thể xem thêm tài liệu tại đây nha :
https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
