Toán 9 Tìm đường tròn tiếp xúc

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi AlexisBorjanov, 17 Tháng mười 2021.

Lượt xem: 38

  1. AlexisBorjanov

    AlexisBorjanov Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    675
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Earth
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng (d): [tex]y=\sqrt{m^{2}+1} \cdot x -\sqrt{m^{2}+2}[/tex] (m là tham số). CMR khi m thay đổi, (d) luôn tiếp xúc một đường tròn cố định. Tìm tâm, bán kính đường tròn này.
    Em xin cảm ơn!
     
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,771
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Phân tích một chút:
    Đề bài yêu cầu chứng minh (d) luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định, cho nên các đường thẳng đó luôn cách đều 1 điểm cố định.
    Giả sử điểm đó là [TEX]A(x,y)[/TEX]. Khi đó [TEX]d_{A,(d)}=\frac{|\sqrt{m^2+1}x-y-\sqrt{m^2+2}|}{m^2+2}[/TEX] cố định với mọi [TEX]m[/TEX].
    Tới đây ta thấy biểu thức trên có tử thức bậc nhất, mẫu thức bậc 2 đối với [TEX]m[/TEX] nên nếu biểu thức đó là hằng số thì phải bằng 0. Nhưng không tồn tại [TEX]x,y[/TEX] thỏa mãn điều trên, vậy ta kết luận không tồn tại đường tròn như thế.

    Nếu có gì thắc mắc bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
    Bạn có thể tham khảo thêm các kiến thức môn học khác tại đây.
     
    Last edited: 23 Tháng mười một 2021 lúc 22:36
    AlexisBorjanovkido2006 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY