Toán 8 TÌm đường ngắn nhất

[minhtam8a2@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một con kiến bò theo mặt của hộp bìa các tông hình hộp chữ nhật từ Q đến P. Hỏi quãng đường từ Q đến P ngắn nhất mà con kiến có thể bò là bao nhiêu?

 

[7 1 2 5]

Một con kiến bò theo mặt của hộp bìa các tông hình hộp chữ nhật từ Q đến P. Hỏi quãng đường từ Q đến P ngắn nhất mà con kiến có thể bò là bao nhiêu?
View attachment 177922

Ta sẽ xét 2 mặt của hình hộp chữ nhật, đó là (QMBA) và (IPBM).
Đưa 2 mặt đó về 1 mặt phẳng, ta đưa bài toán tìm đường ngắn nhất đi từ Q đến P trên mặt phẳng.
Theo BĐT 3 điểm thì con đường ngắn nhất là con đường đi thẳng từ Q đến P. Độ dài quãng đường đó là [TEX]\sqrt{AQ^2+(AB+BP)^2}=\sqrt{AQ^2+AB^2+BP^2+2AB.BP}[/TEX]
Lần lượt xét cặp 2 mặt phẳng khác tương tự. Khi đó giả sử trong 3 đại lượng AQ, AB, BP thì AB,BP nhỏ nhất thì độ dài nhỏ nhất là [TEX]\sqrt{AQ^2+AB^2+BP^2+2AB.BP}[/TEX]