Toán 8 Tìm dư trong phép chia

[_haphuong36_]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm dư trong phép chia [tex]2019x^{2020}+2020x^{2019}+1[/tex] cho [tex]x^{2}+1[/tex].
Mình cần rất gấp. Các bạn giúp mình nhé.

 

[7 1 2 5]

Ta thấy:[tex]2019x^{2020}-2019=2019(x^{2020}-1)=2019[(x^4)^{505}-1]\vdots x^4-1\vdots x^2+1[/tex]
[tex]2020x^{2019}+2020x=2020x(x^{2018}+1)=2020[(x^2)^{1009}+1]\vdots x^2+1[/tex]
[tex]\Rightarrow 2019x^{2020}+2020x^{2019}+2020x-2019\vdots x^2+1\Leftrightarrow (2019x^{2020}+2020x^{2019}+1)-(-2020x+2020)\vdots x^2+1\Rightarrow 2019x^{2020}+2020x^{2019}+1 chia x^2+1 dư -2020x+2020[/tex]

 

[_haphuong36_]

Bài 1: Tìm dư trong phép chia đa thức sau:
a) [tex]x^{41}: (x^2+1)[/tex]
b) [tex]x^{43}: (x^2+1)[/tex]
Bài 2: Tìm dư khi chia [tex]x+x^3+x^9+x^{27}[/tex] cho:
a) x-1
b)[tex]x^2-1[/tex]
Bài 3: Tìm dư khi chia [tex]x^{99}+x^{55}+x^{11}+x+7[/tex] cho:
a) x+1
b)[tex]x^2+1[/tex]
Bài 4: Tìm dư khi chia đa thức [tex]f(x)=x^{50}+x^{49}+...+x^2+x+1[/tex] cho [tex]x^2-1[/tex].
Mình cần gấp lắm.

Các bạn giúp mình bài 4 ý c,d với ạ mình cám ơn nhiều

@Mộc Nhãn