Tìm dư của phép chia

[anvadinh2018as]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$x^{20} +x^{11} + x^{2010}$ cho $x^2 -1$

CHú ý latex

 

[vuatoan2001]

Giải:

x mũ 20 +x mũ 11 + x mũ 2010 cho x mũ 2 -1

$x^{20}+x^{11}+x^{2010}$cho $x^2-1$
Giải:
Gọi thương của phép chia $(x^{20}+x^{11}+x^{2010})$ và $ (x^2-1) $ là $P(x)$
Gọi số dư __________________________________________là $ ax+b$
Ta có: $x^{20}+x^{12}+x^{2010} = (x^2-1).P(x)+ ax+ b$
Đa thức xác định với mọi $x$
*Với $x=1$ thì $a+b=3$ (1)
*Với $x=-1$ thì $-a+b=1$ (2)
Lấy (1) cộng (2), ta được: $2b=4$ \Rightarrow $ b=2$
Thế $ b=2$ vào (1) \Rightarrow $a=1$
Ta có:$a=1, b=2 $nên số dư của phép chia này là $ x+2$
$_S H A R I N G A N_$