Vật lí 11 Tìm độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác

[chau3002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

8.
Tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a được đặt lần lượt các điện tích dương q, 2q và 3q. Độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác là
A. E=3kqa2." role="presentation" style="box-sizing: border-box; outline: none; display: inline-block; line-height: 0; text-align: left; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">E=3kqa2.E=3kqa2.
B. E=33kqa2." role="presentation" style="box-sizing: border-box; outline: none; display: inline-block; line-height: 0; text-align: left; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">E=3√3kqa2.E=33kqa2.
C. E=9kqa2." role="presentation" style="box-sizing: border-box; outline: none; display: inline-block; line-height: 0; text-align: left; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">E=9kqa2.E=9kqa2.
D. E = 0.

 

[Hoàng Long AZ]

8.
Tại ba đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a được đặt lần lượt các điện tích dương q, 2q và 3q. Độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác là
A. E=3kqa2." role="presentation" style="box-sizing: border-box; outline: none; display: inline-block; line-height: 0; text-align: left; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">E=3kqa2.E=3kqa2.
B. E=33kqa2." role="presentation" style="box-sizing: border-box; outline: none; display: inline-block; line-height: 0; text-align: left; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">E=3√3kqa2.E=33kqa2.
C. E=9kqa2." role="presentation" style="box-sizing: border-box; outline: none; display: inline-block; line-height: 0; text-align: left; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">E=9kqa2.E=9kqa2.
D. E = 0.

Theo Pitago => đường cao tam giác = [tex]\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex]
Vì ABC là tam giác đều => đường cao đồng thời là trung tuyến => O là trọng tâm cũng là trực tâm
=> AO = BO = CO = [tex]\frac{2}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a}{\sqrt{3}}[/tex] = b

Độ lớn Cường độ điện trường tại O lần lượt do q,2q,3q gây ra là:
Ea = [tex]\frac{kq}{b^2}[/tex]
[tex]Eb=\frac{2kq}{b^2}= 2Ea[/tex]
[tex]Ec=\frac{3kq}{b^2}= 3Ea[/tex]
Trong tứ giác HOKC: góc KOH = 360 - 90 - 90 - 60 = 120 độ
Tương tự: góc KOM và góc MOH = 120 độ
Tổng hợp 3 vecto Ea,Eb,Ec theo phương pháp số phức (chọn vecto Ea làm gốc):
[tex]\underset{Eo}{\rightarrow}=Ea\angle 0^{\circ}+Eb\angle 120^{\circ}+Ec\angle -120^{\circ}=Ea\angle 0^{\circ}+2Ea\angle 120^{\circ}+3Ea\angle -120^{\circ}=\sqrt{3}Ea\angle -150^{\circ}=\sqrt{3}.\frac{kq}{b^2}\angle -150^{\circ}=3\sqrt{3}.\frac{kq}{a^2}\angle -150^{\circ}[/tex]