Toán 10 Tìm độ dài vecto sử dụng tích vô hướng

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, [tex]AD=a\sqrt{3},BC=2a, AB>CD[/tex]. Gọi I là trung điểm AB. Tính độ dài AB trong mỗi trường hợp sau :
a) [tex]\vec{AB}.\vec{AC}=a^2[/tex]
b) [tex]\vec{BD}.\vec{AC}=-a^2[/tex]
c) [tex]\vec{IC}.\vec{ID}=a^2[/tex]

 

a) kẻ CH_|_AB
[tex]\Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=(\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HB})(\overrightarrow{AH}+\overrightarrow{HC})=\overrightarrow{AH}^2+\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{HB}=\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{AB}[/tex]
[tex]\Rightarrow AH.AB=a^2[/tex]
Dễ rồi đó!
Còn lại tương tự

 

Bạn ơi, bạn giải thích kĩ hơn đc ko

 

Bạn không hiểu chỗ nào?

 

b) ta có [tex]\underset{BD}{\rightarrow}[/tex] . [tex]\underset{AC}{\rightarrow}[/tex] = - [tex]a^{2}[/tex]
<=> ([tex]\underset{AD}{\rightarrow}[/tex] - [tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex])([tex]\underset{AB}{\rightarrow}[/tex] +[tex]\underset{BC}{\rightarrow}[/tex]) thay vào rồi tính phương trình bậc 2 theo hằng số a
a )thì kẻ CH vuông góc với AB tính BH
rồi tách nó thành [tex](\underset{AB}{\rightarrow})^{2}[/tex] +[tex]\underset{AB}{\rightarrow} .\underset{BH}{\rightarrow} +\underset{AB}{\rightarrow}.\underset{HC}{\rightarrow}[/tex] = a^{2} .
VÀ TÍNH BH bằng vectoơ rồi thay số vô tính theo phương trình bậc hai hằng số a.
theo mình nghĩ là vậy