Bài này xét hai trường hợp là N chẵn và N lẻ
Khi N lẻ:
Xét lực tác dụng lên một điểm C bất kì. Trừ điện tích C, các điện tích còn lại đều có vị trí đối xứng với nhau từng đôi một qua đường kính qua CO.
- Hai điện tích thứ i tác dụng hai lực đẩy [imath]F_i[/imath] với C sẽ có độ lớn như nhau và cùng bằng: $F_i = \dfrac{kq^2}{r_i^2} với:
[imath]r_i^2 = 2.R^2.(1-cos \alpha_i) = 4R^2.sin^2(\dfrac{\pi.i}{N}[/imath]
- Tổng hợp lực hai điện tích thứ i lên điện tích tại C là: [imath]2.F_i.cos b_i = \dfrac{kq^2.cos b_i}{2R^2.sin^2 \dfrac{\pi.i}{N}} = \dfrac{kq^2}{2R^2.sin \dfrac{\pi. i}{N}}[/imath]
Do đó giờ em lấy tổng chạy từ 1 - (N-1) điện tích q thì được: lực [imath]F[/imath] nên điện tích đặt tại O phải mang [imath]F'[/imath]
Ta có: [imath]\dfrac{kqQ}{R^2} = - |\dfrac{kq^2}{2R^2.\sum_{1}^{(N-1)/2}.sin \frac{\pi.i}{N}}|[/imath]
Nên tìm được Q là: [imath]Q = - \dfrac{q}{2.\sum_{1}^{(N-1)/2}.sin \frac{\pi.i}{N}}[/imath]
Thay số 3 vào trên tìm được: [imath]Q = -\dfrac{q}{\sqrt{3}}[/imath]
Tương tự em thử làm trường hợp chẵn và N bằng 4 xem nhé ^^
Chúc em học tốt
Tham khảo thêm tại
Chuyên đề điện tích điện trường
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
