Toán 12 Tìm đk của tham số m để hàm số nghịch biến

[Lê Trang 123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn ơi giải giúp mình bài này vs!
Giải chi tiết dễ hiểu giúp mình nha!!!Thanks!!!

 

[7 1 2 5]

[TEX]g'(x)=f'(-2x^2+4x+m+1).(-4x+4)<0 \Leftrightarrow f'(-2x^2+4x+m+1)>0 \forall x \in (2,3)[/TEX]
Đặt [TEX]t=-2x^2+4x+m+1[/TEX] thì [TEX]t \in (m-5,m+1)[/TEX]
Để [TEX]f'(t)<0[/TEX] thì [TEX]-1 \leq t \leq 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m+1 \geq -1, m-5 \leq 2 \Leftrightarrow -2 \leq m \leq 7[/TEX]

 

[Timeless time]

[TEX]g'(x)=f'(-2x^2+4x+m+1).(-4x+4)<0 \Leftrightarrow f'(-2x^2+4x+m+1)<0 \forall x \in (2,3)[/TEX]
Đặt [TEX]t=-2x^2+4x+m+1[/TEX] thì [TEX]t \in (m-5,m+1)[/TEX]
Để [TEX]f'(t)<0[/TEX] thì [TEX]t \leq -1[/TEX] hoặc [TEX]t \geq 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m+1 \leq -1 \vee m-5 \geq 2 \Leftrightarrow m \leq -2 \vee m \geq 7[/TEX]

E sai từ bước [tex]f'(-2x^{2}+4x+m+1)<0[/tex]
Vì: [tex]-4x+4<0\forall x\in (2,3)\Rightarrow f'(-2x^{2}+4x+m+1)>0[/tex]