[TEX]g'(x)=f'(-2x^2+4x+m+1).(-4x+4)<0 \Leftrightarrow f'(-2x^2+4x+m+1)>0 \forall x \in (2,3)[/TEX]
Đặt [TEX]t=-2x^2+4x+m+1[/TEX] thì [TEX]t \in (m-5,m+1)[/TEX]
Để [TEX]f'(t)<0[/TEX] thì [TEX]-1 \leq t \leq 2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow m+1 \geq -1, m-5 \leq 2 \Leftrightarrow -2 \leq m \leq 7[/TEX]