Toán 9 Tìm ĐK của tam giác thỏa mãn ...

[ankhongu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác MNP nhọn. Tìm điều kiện của tam giác MNP sao cho thỏa mãn điều kiện :
[tex]CosM + CosN + CosP = \frac{3}{2}[/tex]

Các bạn giúp mình con này với nhé

 

[Vân Ngọc 1406]

1. Cho tam giác MNP nhọn. Tìm điều kiện của tam giác MNP sao cho thỏa mãn điều kiện :
[tex]CosM + CosN + CosP = \frac{3}{2}[/tex]

Các bạn giúp mình con này với nhé

tam giác MNP đều nha bạn

 

[Kaito Kidㅤ]

1. Cho tam giác MNP nhọn. Tìm điều kiện của tam giác MNP sao cho thỏa mãn điều kiện :
[tex]CosM + CosN + CosP = \frac{3}{2}[/tex]

Các bạn giúp mình con này với nhé

Đặt NP=a ; MN=b ; MP=c
có cái bất quen quen :
[tex]\left ( b+ c- a \right )\left ( c+ a- b \right )\left ( a+ b- c \right )\leq abc\\\Leftrightarrow \frac{\left ( b+ c- a \right )\left ( c+ a- b \right )\left ( a+ b- c \right )}{abc}\leq 1\\\Leftrightarrow \frac{\left ( b+ c- a \right )\left ( c+ a- b \right )\left ( a+ b- c \right )}{abc}\leq 1\\\Leftrightarrow \frac{\left ( b+ c- a \right )\left ( c+ a- b \right )\left ( a+ b- c \right )}{2abc}\leq \frac{1}{2}\\\Leftrightarrow \frac{\left ( b+ c- a \right )\left ( c+ a- b \right )\left ( a+ b- c \right )}{2abc}+1\leq \frac{3}{2}\\\Leftrightarrow \frac{ac^2+c^2a-a^3-b^3-c^3+a^2b+b^2a+b^2c+c^2b}{2abc}\leq \frac{3}{2}\\\Leftrightarrow \frac{a(c^2+b^2-a^2)+c(a^2+b^2-c^2)+b(c^2+a^2-b^2)}{2abc}\leq \frac{3}{2}\\\Leftrightarrow \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\leq \frac{3}{2}\\\Leftrightarrow cosN+cosM+cosP\leq \frac{3}{2}[/tex]
(Định lí cos)
Nếu xảy ra dấu "=" thì CosM=CosN=CosP=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
<=> M=N=P=60
<=> tam giác ABC có 3 góc vuông

 

[ankhongu]

tam giác MNP đều nha bạn

Cách bạn làm có giống anh The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ không thế ? Nếu là cách khác thì chia sẻ cho mình với nha

 

[mbappe2k5]

<=> M=N=P=60
<=> tam giác ABC có 3 góc vuông

Làm sao 3 góc 60 độ mà lại vuông thế??? Phải suy ra tam giác MNP đều chứ nhỉ