Toán 9 Tìm ĐK của tam giác thỏa mãn ...

Thảo luận trong 'Tổng hợp Hình học' bắt đầu bởi ankhongu, 29 Tháng mười 2019.

Lượt xem: 138

  1. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    896
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Cho tam giác MNP nhọn. Tìm điều kiện của tam giác MNP sao cho thỏa mãn điều kiện :
    [tex]CosM + CosN + CosP = \frac{3}{2}[/tex]

    Các bạn giúp mình con này với nhé :(
     
  2. Vân Ngọc 1406

    Vân Ngọc 1406 Banned Banned Thành viên

    Bài viết:
    201
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Vũ Hữu

    tam giác MNP đều nha bạn
     
  3. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,451
    Điểm thành tích:
    416
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    ††♥School ꜛ☼of☼♥ swordsmanship₸•††

    Đặt NP=a ; MN=b ; MP=c
    có cái bất quen quen :
    [tex]\left ( b+ c- a \right )\left ( c+ a- b \right )\left ( a+ b- c \right )\leq abc\\\Leftrightarrow \frac{\left ( b+ c- a \right )\left ( c+ a- b \right )\left ( a+ b- c \right )}{abc}\leq 1\\\Leftrightarrow \frac{\left ( b+ c- a \right )\left ( c+ a- b \right )\left ( a+ b- c \right )}{abc}\leq 1\\\Leftrightarrow \frac{\left ( b+ c- a \right )\left ( c+ a- b \right )\left ( a+ b- c \right )}{2abc}\leq \frac{1}{2}\\\Leftrightarrow \frac{\left ( b+ c- a \right )\left ( c+ a- b \right )\left ( a+ b- c \right )}{2abc}+1\leq \frac{3}{2}\\\Leftrightarrow \frac{ac^2+c^2a-a^3-b^3-c^3+a^2b+b^2a+b^2c+c^2b}{2abc}\leq \frac{3}{2}\\\Leftrightarrow \frac{a(c^2+b^2-a^2)+c(a^2+b^2-c^2)+b(c^2+a^2-b^2)}{2abc}\leq \frac{3}{2}\\\Leftrightarrow \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ca}\leq \frac{3}{2}\\\Leftrightarrow cosN+cosM+cosP\leq \frac{3}{2}[/tex]
    (Định lí cos)
    Nếu xảy ra dấu "=" thì CosM=CosN=CosP=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
    <=> M=N=P=60
    <=> tam giác ABC có 3 góc vuông :D
     
  4. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    896
    Điểm thành tích:
    121
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

  5. mbappe2k5

    mbappe2k5 Học sinh tiến bộ Thành viên HV CLB Lịch sử

    Bài viết:
    1,974
    Điểm thành tích:
    191
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam

    Làm sao 3 góc 60 độ mà lại vuông thế??? Phải suy ra tam giác MNP đều chứ nhỉ :D
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->