Toán 9 Tìm điều kiện

[AMOXI]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình sau vô nghiệm:
[tex]a(ax^{2}+bx+c)^{2}+b(ax^{2}+bx+c)+c=x[/tex]

 

[Lemon candy]

Tìm điều kiện cần và đủ của a,b,c để phương trình sau vô nghiệm:
[tex]a(ax^{2}+bx+c)^{2}+b(ax^{2}+bx+c)+c=x[/tex]

Đặt t=[tex]ax^2+bx+c(*)[/tex]
Có [tex]at^2+bt+c=x\Leftrightarrow at^2+bt+c-x=0[/tex]
[tex]\Delta = b^2-4a(c-x)=b^2-4ac+4ax[/tex]
Để phương trình vô nghiệm thì [tex]\Delta <0\Leftrightarrow b^2-4ac+4ax<0\Leftrightarrow x<-\frac{b^2-4ac}{4a}(1)[/tex]
Đỉnh của hàm số (*) là [tex]I(\frac{-b}{2a};-\frac{b^2-4ac}{4a})[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq -\frac{b^2-4ac}{4a} khi a>0 \\ \\ x\leq -\frac{b^2-4ac}{4a} khi a<0 \end{matrix}\right. (2)[/tex]
Từ (1)(2)=> [tex]x< -\frac{b^2-4ac}{4a}[/tex] khi a<0
Vậy pt vô no khi a< 0
P/S mình ko biết còn thiếu điều kiện nào ko nên nếu bạn nào đọc thấy thiếu nhắc mk nha !

 

[AMOXI]

Đặt t=[tex]ax^2+bx+c(*)[/tex]
Có [tex]at^2+bt+c=x\Leftrightarrow at^2+bt+c-x=0[/tex]
[tex]\Delta = b^2-4a(c-x)=b^2-4ac+4ax[/tex]
Để phương trình vô nghiệm thì [tex]\Delta <0\Leftrightarrow b^2-4ac+4ax<0\Leftrightarrow x<-\frac{b^2-4ac}{4a}(1)[/tex]
Đỉnh của hàm số (*) là [tex]I(\frac{-b}{2a};-\frac{b^2-4ac}{4a})[/tex]
[tex]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq -\frac{b^2-4ac}{4a} khi a>0 \\ \\ x\leq -\frac{b^2-4ac}{4a} khi a<0 \end{matrix}\right. (2)[/tex]
Từ (1)(2)=> [tex]x< -\frac{b^2-4ac}{4a}[/tex] khi a<0
Vậy pt vô no khi a< 0
P/S mình ko biết còn thiếu điều kiện nào ko nên nếu bạn nào đọc thấy thiếu nhắc mk nha !

Mk có xem bài này xem web khác rồi nhưng cô mk bắt làm cách lớp 9 cơ

 

[hoathao142]

Cách trên là lớp 9 mà bạn Amoxi theo cách tính công thức delta của lớp 9 cho phương trình bậc 2

 

[Lê.T.Hà]

Làm theo cách trên vẫn thiếu, còn 1 trường hợp nữa pt [tex]f(t)=0[/tex] có nghiệm nhưng [tex]ax^{2}+bx+c=t[/tex] vô nghiệm
Bài này làm đầy đủ thì đặt ẩn phụ đưa về hệ đối xứng (ngay từ biểu thức đề bài đã thấy rõ người ra đề muốn hướng tới các giải ấy)
Đặt [tex]ax^2+bx+c=t[/tex] ta được hệ: [tex]\left\{\begin{matrix} ax^2+bx+c=t & \\ at^2+bt+c=x & \end{matrix}\right.[/tex]
Trừ pt trên cho pt dưới:
[tex]a(x^2-t^2)+b(x-t)=t-x\Leftrightarrow (x-t)[a(x+t)+b-1]=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t=x & \\ a(x+t)=1-b & \end{matrix}\right.[/tex] (1)
[tex]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ax^2+(b-1)x+c=0 & \\ a^2x^2+a(b+1)x+ac+b-1=0 & \end{matrix}\right.[/tex] (2)
(1) và (2) đều là kí hiệu "hoặc" của ngoặc vuông nhé, HMF ko thấy nên sử dụng "và" thay thế
Pt đã cho vô nghiệm khi cả 2 pt ở (2) đều vô nghiệm, bây giờ chỉ việc tính delta là xong

 

[AMOXI]

Cách trên là lớp 9 mà bạn Amoxi theo cách tính công thức delta của lớp 9 cho phương trình bậc 2

Đỉnh của hàm số,... cô mk ko dạy