Toán Tìm điều kiện xác định của biểu thức dưới căn

[Lissell]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm điều kiện xác định của biểu thức dưới căn
1) [tex]\sqrt{x^2 + 2.x +4}[/tex]
2) [tex]\sqrt{x^2 + x + 1}[/tex]

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1) Đk: [tex]x^{2}+2*x+4\geq 0[/tex] (hiển nhiên đúng với mọi x)
2) [tex]x^{2}+x+1\geq 0[/tex]
Mà [tex]x^{2}+x+1=(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}[/tex] >0 (đúng với mọi x)

 

[tamchinhhp@gmail.com]

1)Ta có:x^2+2.x+4=x^2+2.x+1+3=(x+1)^2+3
Vì (x+1)^2[tex]\geqslant 0[/tex] với mọi x nên (x+1)^2+3>0 với mọi x
[tex]\Rightarrow \sqrt{x^2+2.x+4}[/tex] xác định với mọi x
2)Ta có x^2+x+1=x^2+2.[tex]\frac{1}{2}[/tex].x+[tex]\frac{1}{4}[/tex]+[tex]\frac{3}{4}[/tex]=(x+1/2)^2+3/4
Vì (x+1/2)^2[tex]\geqslant 0[/tex] với mọi x nên (x+1/2)^2+3/4>0 với mọi x
[tex]\Rightarrow[/tex] \sqrt{x^2+x+1}[/tex] xác định với mọi x