1)Ta có:x^2+2.x+4=x^2+2.x+1+3=(x+1)^2+3
Vì (x+1)^2[tex]\geqslant 0[/tex] với mọi x nên (x+1)^2+3>0 với mọi x
[tex]\Rightarrow \sqrt{x^2+2.x+4}[/tex] xác định với mọi x
2)Ta có x^2+x+1=x^2+2.[tex]\frac{1}{2}[/tex].x+[tex]\frac{1}{4}[/tex]+[tex]\frac{3}{4}[/tex]=(x+1/2)^2+3/4
Vì (x+1/2)^2[tex]\geqslant 0[/tex] với mọi x nên (x+1/2)^2+3/4>0 với mọi x
[tex]\Rightarrow[/tex] \sqrt{x^2+x+1}[/tex] xác định với mọi x