Toán 12 Tìm điều kiện tham số m để thỏa mãn bài toán cực trị

[0986109248]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [math]y=f(x)[/math] có đạo hàm là [math]f′(x)=(x^2−x)(x^2−4x+3)[/math] với mọi x thuộc R. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số [math]g(x)=f(x^2+m)[/math] có 3 điểm cực trị.

Mong các bạn giúp mk với >^< Mk cảm ơn <3

 

[Rau muống xào]

Cho hàm số [math]y=f(x)[/math] có đạo hàm là [math]f′(x)=(x^2−x)(x^2−4x+3)[/math] với mọi x thuộc R. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số [math]g(x)=f(x^2+m)[/math] có 3 điểm cực trị.

Mong các bạn giúp mk với >^< Mk cảm ơn <3

0986109248Giải hàm số [imath]f(x)[/imath] đạt cực trị tại các điểm [imath]x=0[/imath] hoặc [imath]x=3[/imath]
Ta sử dụng kỹ thuật ghép trục tìm cực trị.

Để hàm [imath]g(x)[/imath] có đúng [imath]3[/imath] cực trị thì [imath]0\leq m<3[/imath]
Vì [imath]m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m=\{0,1,2\}[/imath]
Vậy [imath]\sum m=0+1+2=3[/imath]

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm kiến thức tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022

 

[0986109248]

@Rau muống xào
Em cảm ơn ạ ! Em có 1 số thắc mắc:
-> Em có giải ra thành 3 nghiệm là x=0, x=1 (nghiệm bội chẵn), và x=3, mà của anh/chị thì chỉ có nghiệm x=3 và x=0 thôi còn x=1 đâu ạ ?
-> Kỹ thuật ghép trục tìm cực trị là như thế nào ạ? Sao ta lại có đồ thị như vậy ạ? (sao ta lại tính ra y=3 và y=0 được ạ?)
-> Em thấy đường thẳng y=3 thì có 2 nghiệm thôi chứ ạ (do có 2 giao điểm) tương tự với y=0
Mong anh/chị trả lời sớm.... >~< ''