Toán 7 Tìm điều kiện để số hữu tỉ x = a/b là một số nguyên

[ihattl]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm số nguyên a để số hữu tỉ x = -101/a+7 là một số nguyên.

2. Tìm các số nguyên x để số hữu tỉ t = 3x-8/x-5 là một số nguyên

@HMF Toán học @Mộc Nhãn @iceghost @Nguyễn Chi Xuyên @The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

 

[Nguyễn Linh_2006]

1. Tìm số nguyên a để số hữu tỉ x = -101/a+7 là một số nguyên.

2. Tìm các số nguyên x để số hữu tỉ t = 3x-8/x-5 là một số nguyên

@HMF Toán học @Mộc Nhãn @iceghost @Nguyễn Chi Xuyên @The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

1. x nguyên <=> -101 chia hết cho a+7
<=> a+7 thuộc Ư{-101}
<=> a+7 thuộc {1;-1;101;-101}
2. t nguyên <=> 3x-8 chia hết cho x-5
<=> (3x-8)-(3x-15) chia hết cho x-5
<=> 7 chia hết cho x-5
<=> x-5 thuộc {1;-1;7;-7}

 

[ihattl]

<=> (3x-8)-(3x-15) chia hết cho x-5

Chỗ này em không hiểu lắm, cụ thể là chỗ (3x-15) ở đâu ra ấy ạ, chị giảng chi tiết được không?

 

[Nguyễn Linh_2006]

Chỗ này em không hiểu lắm, cụ thể là chỗ (3x-15) ở đâu ra ấy ạ, chị giảng chi tiết được không?

Em áp dụng
m chia hết cho a và n chia hết cho a
=> m-n chia hết cho a
3x -15 = 3(x-5) chia hết cho 5
Mà 3x-8 chia hết cho 5
=> (3x-8)-(3x-15) chia hết cho 5