Toán 10 Tìm Điểm

[queminhduc05@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng tọa độ oxy có: A(-4,3) ; B(1,4) ; C(1,-2) . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng AC sao cho: | MA-2MB+3MC| có giá trị nhỏ nhất
cho mình cách làm bài dạng này đi ạ , cảm ơn

 

[7 1 2 5]

Lấy điểm I sao cho [tex]\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}[/tex]
Gọi tọa độ điểm I là (x,y). Tính [TEX]\overrightarrow{IA},\overrightarrow{IB},\overrightarrow{IC}[/TEX] rồi tìm tọa độ I.
Khi này [tex]|\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}|=2MI[/tex]
Biểu thức đó nhỏ nhất khi MI vuông với AC. Từ đó lập phương trình đường thẳng AC, MI rồi tìm giao điểm M.

 

[queminhduc05@gmail.com]

Lấy điểm I sao cho [tex]\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}[/tex]
Gọi tọa độ điểm I là (x,y). Tính [TEX]\overrightarrow{IA},\overrightarrow{IB},\overrightarrow{IC}[/TEX] rồi tìm tọa độ I.
Khi này [tex]|\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}|=2MI[/tex]
Biểu thức đó nhỏ nhất khi MI vuông với AC. Từ đó lập phương trình đường thẳng AC, MI rồi tìm giao điểm M.

giải thích cho em tại sao ra được chỗ này ạ
Khi này [tex]|\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}|=2MI[/tex]

 

[7 1 2 5]

Phân tích vecto là được: [tex]\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA},\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB},\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}[/tex]