gọi toạ độ M(x;y;z)
từ 3MA=2MB=>[TEX]9MA^2-4MB^2=0[/TEX]
thay x,y,z vào toạ độ
=> [TEX]5x^2+60x+5y^2-60y+5z^2+60z=0[/TEX]
=>[TEX](x+6)^2+(y-6)^2+(z+6)^2=108[/TEX]
=> tập hợp M thuộc mặt cầu (S):[TEX](x+6)^2+(y-6)^2+(z+6)^2=108[/TEX] tâm I(-6;6;-6)
Khoảng cách từ I đến mặt (P) bằng 12
=> (P) không cắt mặt cầu (S)
=> khoảng cách từ M đến (P) ngắn nhất khi M nằm trên đoạn vuông góc từ I đến (P)
đường thẳng qua I vuông góc với (P) nhận VTCP là VTPT của (P): [TEX]\overrightarrow{n}=(-1;2;-2)[/TEX]
=>PT tham số của đường thằng:[tex]\left\{\begin{matrix} x=-6-t & \\ y=6+2t & \\ z=-6-2t & \end{matrix}\right.[/tex]
=>N(-6-t;6+2t;-6-2t)
N thuộc (P)
=> -(-6-t)+2(2t+6)-2(-2t-6)+6=0
=>t=-4
=>N(-2;-2;2)
T=-2
B
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
