Toán 10 Tìm điểm M và giá trị?

[Huỳnh Thành Đạt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác abc có $$A(1;3), B(-1;-1), C(1;1)$$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm $$I(a;b)$$ . Giá trị $$a+b$$ bằng?
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-1) và B(-2;1). Tìm điểm M thuộc Ox sao cho tam giác ABM vuông tại M.
Giúp mình với?? @Tiến Phùng @Sweetdream2202 @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

 

[Con Cá]

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác abc có $$A(1;3), B(-1;-1), C(1;1)$$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm $$I(a;b)$$ . Giá trị $$a+b$$ bằng?
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-1) và B(-2;1). Tìm điểm M thuộc Ox sao cho tam giác ABM vuông tại M.
Giúp mình với?? @Tiến Phùng @Sweetdream2202 @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

Bài làm:
1.
Theo đề ta có hệ:
$$\left\{\begin{matrix} (1-a)^2+(3-b)^2=R^2(1) & & \\ (-1-a)^2+(-1-b)^2=R^2(2) & & \\ (1-a)^2+(1-b)^2=R^2(3) & & \end{matrix}\right.........(1)-(3)\Rightarrow b=2\Rightarrow a=-2; R=\sqrt{10}$$
$$\Rightarrow a+b=-2+2=0$$

 

[Con Cá]

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác abc có $$A(1;3), B(-1;-1), C(1;1)$$ . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm $$I(a;b)$$ . Giá trị $$a+b$$ bằng?
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-1) và B(-2;1). Tìm điểm M thuộc Ox sao cho tam giác ABM vuông tại M.
Giúp mình với?? @Tiến Phùng @Sweetdream2202 @Tạ Đặng Vĩnh Phúc

2.
Bài làm:
ABM vuông tại M suy ra $$\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=0\Leftrightarrow$$ $$(2-x)(-2-x)+(-1-y)(1-y)=0\Leftrightarrow -(2^2-x^2)-(1^2-y^2)=0\Leftrightarrow x^2+y^2-5=0(1)$$
$$M\in Ox\Rightarrow y=0\Rightarrow x^2-5=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{5}$$
$$M(\sqrt{5};0)..or..M(-\sqrt{5};0)$$

 

[Huỳnh Thành Đạt]

Bài làm:
1.
Theo đề ta có hệ:
$$\left\{\begin{matrix} (1-a)^2+(3-b)^2=R^2(1) & & \\ (-1-a)^2+(-1-b)^2=R^2(2) & & \\ (1-a)^2+(1-b)^2=R^2(3) & & \end{matrix}\right.........(1)-(3)\Rightarrow b=2\Rightarrow a=-2; R=\sqrt{10}$$
$$\Rightarrow a+b=-2+2=0$$

Bạn ơi, mình chưa hiểu lắm mong bạn giải thích lại giúp mình nhé!!

 

[Con Cá]

Bạn ơi, mình chưa hiểu lắm mong bạn giải thích lại giúp mình nhé!!

Theo PT đường tròn:
Đường tròn tâm O có tâm I(a;b)
$$M(x;y)\in (O)\Leftrightarrow \sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=R\Leftrightarrow (x-a)^2+(y-b)^2=R^2$$

 

[Huỳnh Thành Đạt]

Theo PT đường tròn:
Đường tròn tâm O có tâm I(a;b)
$$M(x;y)\in (O)\Leftrightarrow \sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2}=R\Leftrightarrow (x-a)^2+(y-b)^2=R^2$$

Mình chưa học PT đường tròn mà??

 

[Con Cá]

Mình chưa học PT đường tròn mà??

Vậy:
I(a;b) là tâm đường tròn ngoại tiếp
$$IA=IB=IC\Leftrightarrow \sqrt{(a-1)^2+(a-3)^2}=\sqrt{(a+1)^2+(b+1)^2}=\sqrt{(a-1)^2+(b-1)^2}$$
Từ đây giải từng vế...