tìm điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước

[k5e14n32]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm M thuộc (P): 3x-y-z+8=0 sao cho MA=MB=MC biết A(1;3;0), B(2;1;5), C(2;1;-1)

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]M(x,y,z)[/TEX]
[TEX]3x-y-z+8=0[/TEX]
[TEX](x-1)^2 +(y-3)^2 +z^2 = (x-2)^2 +(y-1)^2 +(z-5)^2[/TEX]
[TEX](x-2)^2 +(y-1)^2 +(z-5)^2= (x-2)^2 + (y-1)^2 + (z+1)^2[/TEX]

từ phương trình (3) ta có

[TEX] -10.z +25 = 2z +1 \Rightarrow z= 2[/TEX]

thay vào phương trình (1) và (2) ta có

[TEX]3x-y=-6[/TEX]

[TEX] -2x +1 -6y +9+4 = -4x +4 -2y +1 +9 \Rightarrow 2x -4y = 0[/TEX]

[TEX]x= \frac{-12}{5}[/TEX]

[TEX]y = \frac{-6}{5}[/TEX]

[TEX]z=2[/TEX]

[TEX]M ( \frac{-12}{5},\frac{-6}{5},2)[/TEX]