Toán 9 Tìm đáp án trên mạng hoài k thấy, giải giúp bài hình với ạ

[Hải Ham Học]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc đường tròn (A khác B và C). Đường phân giác

cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M.
1. Chứng minh MB=MC và OM vuông góc với BC
2. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì?
3. Cho

. Tính diện tích tam giác MDC theo R.

 

[mỳ gói]

Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính BC. Gọi A là một điểm thuộc đường tròn (A khác B và C). Đường phân giác

cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M.
1. Chứng minh MB=MC và OM vuông góc với BC
2. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì?
3. Cho

. Tính diện tích tam giác MDC theo R.

ý . hèn gì thấy quen quá quen
thì ra là bài này làm rồi:
Đáp án đây:
1/ quá dễ tự chứng mình
2/ là hình vuông
3/ $S_{MDC}=\frac{R^2(3-\sqrt{3})}{2}$

 

[Hải Ham Học]

ý . hèn gì thấy quen quá quen
thì ra là bài này làm rồi:
Đáp án đây:
1/ quá dễ tự chứng mình
2/ là hình vuông
3/ $S_{MDC}=\frac{R^2(3-\sqrt{3})}{2}$

cái minhf vừa đăng lên là bít đáp án r, dù j cux tặng bạn 1 like :3

 

[Ann Lee]

1/ Chú ý rằng M là giao điểm của tia phân giác của góc BAC và (O) nên M là điểm chính giữa của cung BC
2/ Tứ giác AEDF là có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật, lại có AD là tia phân giác của góc EAF nên là hình vuông.
3/ Cách khá dài~
Có BD//AC nên theo hệ quả của định lý Thales ta có: [tex]\frac{CD}{CB}=\frac{CF}{CA}[/tex]
Ta có: tứ giác AEDF là hình vuông => AF=FD
[tex]\widehat{FDC}=\widehat{ABC}=60^{\circ}[/tex] ( 2 góc đồng vị)
Tam giác DFC vuông tại F có
$CF=ED.\tan \widehat{FDC}=ED.\tan 60^{\circ}=ED.\sqrt{3}$
$\Rightarrow \frac{CF}{FD}=\sqrt{3}\Leftrightarrow \frac{CF}{AF}=\sqrt{3}$
$\Leftrightarrow \frac{CF}{AF+CF}=\frac{\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}\Leftrightarrow \frac{CF}{CA}=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$
$\Rightarrow \frac{CD}{CB}=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow CD=\frac{3-\sqrt{3}}{2}.CB=\frac{3-\sqrt{3}}{2}.2R=(3-\sqrt{3})R$
[tex]S_{DMC}=\frac{1}{2}.MO.DC=\frac{1}{2}.R.(3-\sqrt{3})r=\frac{R^{2}(3-\sqrt{3})}{2}[/tex] (đv diện tích)

=.= cách này tương đối dài, nếu có thể dùng máy tính cầm tay để tính tan 15 độ (làm theo cách khác) sẽ nhanh hơn rất nhiều. Nhưng khi trình bày thì không được dùng máy tính để tính trực tiếp tan 15 độ.