Toán 10 Tìm cực trị

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Max , Min của :
[imath]a) y = \sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}[/imath]
[imath]b) y = \sqrt{x+1} + \sqrt{1-x} + \sqrt{1-x^2}[/imath]

 

[Ngọc Linhhh]

a) Ta có [imath]y^2=2+2 \sqrt{(1-x)(1+x)}[/imath]
Theo AM-GM ta có [imath]y^2 \leqslant 2+ 1-x+1+x=4[/imath]
Vậy [imath]y \leqslant 2[/imath]
Đồng thời [imath]y^2 \geqslant 2[/imath] hay [imath]y \geqslant \sqrt{2}[/imath]
Vậy [imath]miny=\sqrt{2}[/imath] và [imath]max y=2[/imath]

 

[Thảo_UwU]

a) Ta có [imath]y^2=2+2 \sqrt{(1-x)(1+x)}[/imath]
Theo AM-GM ta có [imath]y^2 \leqslant 2+ 1-x+1+x=4[/imath]
Vậy [imath]y \leqslant 2[/imath]
Đồng thời [imath]y \geqslant \sqrt{1-(-1)} + \sqrt{1-1}= \sqrt{2}[/imath] do [imath]x \geqslant -1[/imath]
Vậy [imath]miny=\sqrt{2}[/imath] và [imath]max y=2[/imath]

Ngọc LinhhhĐẳng thức xảy ra khi nào?

 

[Ngọc Linhhh]

Đẳng thức xảy ra khi nào?

Gawr Guramax thì khi x=0
min thì khi x=1 hoặc x=-1

 

[The Ris]

Bạn tham khảo nha
Tham khảo thêm kiến thức tại đây