Toán 12 Tìm cực trị

[Thanhtran123bđ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài này mình giải ra 5 cực tiểu , ko biết có đúng ko ạ?

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]g'(x)=4f'(x).f'(f(x))+2f'(x)f(x)[/tex]
$g'(x)=0$ xảy ra 2 TH:
TH1: $f'(x)=0$ tương đương $x=a<-2$ hoặc $x=0$ hoặc $x=b>4$
TH2: $4f'(f(x))+2f(x)=0(*)$
Đặt $f(x)=t$ tương đương $f'(t)=\frac{-1}{2}t$

Vậy $(*)$ tương đương $f(x)=-2(1)$ hoặc $f(x)=0(2)$ hoặc $f(x)=4(3)$
Từ đồ thị $f'(x)$ ta suy được BBT của $f(x)$:

Dựa vào BBT suy ra PT (1); (2); (3) mỗi PT có 2 nghiệm không trùng nhau và không trùng với cực trị
Nên $g(x)$ có 9 cực trị
Xét dấu đạo hàm thì có 5 cực tiểu

 

[Thanhtran123bđ]

[tex]g'(x)=4f'(x).f'(f(x))+2f'(x)f(x)[/tex]
$g'(x)=0$ xảy ra 2 TH:
TH1: $f'(x)=0$ tương đương $x=a<-2$ hoặc $x=0$ hoặc $x=b>4$
TH2: $4f'(f(x))+2f(x)=0(*)$
Đặt $f(x)=t$ tương đương $f'(t)=\frac{-1}{2}t$
View attachment 176491
Vậy $(*)$ tương đương $f(x)=-2(1)$ hoặc $f(x)=0(2)$ hoặc $f(x)=4(3)$
Từ đồ thị $f'(x)$ ta suy được BBT của $f(x)$:
View attachment 176492
Dựa vào BBT suy ra PT (1); (2); (3) mỗi PT có 2 nghiệm không trùng nhau và không trùng với cực trị
Nên $g(x)$ có 9 cực trị
Xét dấu đạo hàm thì có 5 cực tiểu

à, mình hiểu rồi