Toán 11 tìm cực trị

[nhatlucdao]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gía trị lớn nhất của hàm số y= [tex]sinx*\sqrt{cosx} + cosx*\sqrt{sinx}[/tex]
Chọn đáp án
a. [tex]\sqrt{2}[/tex]
b.[tex]\sqrt[4]{2}[/tex]
c.2
d.1
Làm ơn giải giúp mình với!

 

[Ngoc Anhs]

Gía trị lớn nhất của hàm số y= [tex]sinx*\sqrt{cosx} + cosx*\sqrt{sinx}[/tex]
Chọn đáp án
a. [tex]\sqrt{2}[/tex]
b.[tex]\sqrt[4]{2}[/tex]
c.2
d.1
Làm ơn giải giúp mình với!

Áp dụng Bunhia
[tex]\Rightarrow y^2\leq (sin^2x+cos^2x)(sinx+cosx)=sinx+cosx=\sqrt{2}sin\left ( x+\frac{\pi }{4} \right )\leq \sqrt{2} \\ \Rightarrow y\leq \sqrt[4]{2}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]\frac{\sqrt{cosx}}{sinx}=\frac{\sqrt{sinx}}{cosx}\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k2\pi[/tex]