Toán Tìm cực trị

Hiền Nhi

Học sinh tiến bộ
Thành viên
19 Tháng ba 2017
727
910
164
20
Nghệ An
THPT Phan Đăng Lưu
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm Min của [tex]A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{z}}+\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{y}+\sqrt{x}}[/tex]
[tex]B=\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}-3(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+4[/tex] [tex](x,y> 0)[/tex]
[tex]C=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-3\sqrt{\frac{x}{y}}-3\sqrt{\frac{y}{x}}+2017[/tex] [tex](x,y> 0)[/tex]
 

Ann Lee

Cựu Mod Toán
Thành viên
14 Tháng tám 2017
1,782
2,981
459
Hưng Yên
Tìm Min của [tex]A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{y}+\sqrt{z}}+\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{z}}+\frac{\sqrt{z}}{\sqrt{y}+\sqrt{x}}[/tex]
[tex]B=\frac{x^{2}}{y^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}}-3(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+4[/tex] [tex](x,y> 0)[/tex]
[tex]C=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-3\sqrt{\frac{x}{y}}-3\sqrt{\frac{y}{x}}+2017[/tex] [tex](x,y> 0)[/tex]
Câu a
Đặt [tex]\sqrt{x}=a; \sqrt{y}=b; \sqrt{z}=c(a,b,c>0)[/tex]
Cách làm: xem trong hình
Lưu ý: Trong hình là mình c/m BĐT còn bài của bạn tìm min nhưng vẫn làm như vậy nhé, chỉ khác kết luận và tìm thêm dấu "=" thôi
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=y=z=1[/tex]
WIN_20171101_21_53_50_Pro.jpg
 
Top Bottom