Tìm Cực trị

[toantoan2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTNN của K $= \sqrt[]{x^2+x+1} + \sqrt[]{x^2-x+1}$

 

[eye_smile]

$K=\sqrt{(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}}+\sqrt{(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}} \ge \sqrt{1^2+\sqrt{3}^2}=2$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=0$

 

[toantoan2000]

$K=\sqrt{(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}}+\sqrt{(x-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{4}} \ge \sqrt{1^2+\sqrt{3}^2}=2$

Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=0$

Tại sao lớn hơn $ \sqrt{1^2+\sqrt{3}^2}=2$
Giải thích rõ giùm mình đi

 

[eye_smile]

Dùng BĐT $\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{c^2+d^2} \ge \sqrt{(a+c)^2+(b+d)^2}$