tìm cực tri đại số

[tryfighting]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
1) căn bậc hai( x^2+y^2+6x+2y+10) + căn bậc hai ( x^2 + 2y^2-8x+4y+18)
2) cho x,y,z\geq2, x+y+z=10
tìm max P= xy+2yz+3xz
thanks nhiều nhá
giúp mình nhanh nhanh nha!
__________________

 

[linhhuyenvuong]

2) cho x,y,z\geq2, x+y+z=10
tìm max P= xy+2yz+3xz
__________________

\Rightarrow[TEX]z=10-x-y[/TEX]

[TEX]P=xy+z(2y+3x)=xy+(10-x-y)(2y+3x)=-3x^2-2y^2-4xy+30x+20y[/TEX]

\Rightarrow[TEX]3P=-9x^2-6y^2-12xy+90x+60y=-(3x+2y-15)^2-2y^2+15^2 \leq15^2[/TEX]

\Rightarrow[TEX]MaxP=75 \Leftrightarrow y=0; x=5[/TEX]