cho hàm số y=x^3+3mx^2+3(m^2-1)x+1-m tìm m để hàm số đạt cực trị tại x=2
X xyzpqr00 30 Tháng mười 2012 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho hàm số y=x^3+3mx^2+3(m^2-1)x+1-m tìm m để hàm số đạt cực trị tại x=2
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. cho hàm số y=x^3+3mx^2+3(m^2-1)x+1-m tìm m để hàm số đạt cực trị tại x=2
G giahung341_14 30 Tháng mười 2012 #2 \[y = {x^3} + 3m{x^2} + 3({m^2} - 1)x + 1 - m\] \[y' = 3{x^2} + 6mx + 3({m^2} - 1)\] x = 2 là 1 cực trị của hs \Rightarrow y'(2) = 0 \[{3.2^2} + 6m.2 + 3({m^2} - 1) = 0\] \Leftrightarrow \[{m^2} + 4m + 3 = 0\] \Leftrightarrow \[\left[ \begin{array}{l} m = - 1\\ m = - 3 \end{array} \right.\]
\[y = {x^3} + 3m{x^2} + 3({m^2} - 1)x + 1 - m\] \[y' = 3{x^2} + 6mx + 3({m^2} - 1)\] x = 2 là 1 cực trị của hs \Rightarrow y'(2) = 0 \[{3.2^2} + 6m.2 + 3({m^2} - 1) = 0\] \Leftrightarrow \[{m^2} + 4m + 3 = 0\] \Leftrightarrow \[\left[ \begin{array}{l} m = - 1\\ m = - 3 \end{array} \right.\]
N nguyenbahiep1 30 Tháng mười 2012 #3 giahung341_14 said: x = 2 là 1 cực trị của hs [TEX]\Rightarrow y'(2) = 0[/TEX] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... bài tập này có 1 điều chú ý như sau điều kiện y'(2) = 0 để là 2 là cực trị là chưa đủ ta cần điều kiện denlta > 0 ví dụ: [laTEX]y = x^3 - 6x^2 + 12x + 5 \\ \\ y' = 3(x^2 - 4x + 4) = 3(x-2)^2 \\ \\ f'(2) = 0 [/laTEX] tuy nhiên x = 2 lại ko phải là cực trị của hàm trên với bài giải của chủ pic ở trên thì Delta = 1 > 0 rồi nên ko cần đến đk này nữa
giahung341_14 said: x = 2 là 1 cực trị của hs [TEX]\Rightarrow y'(2) = 0[/TEX] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... bài tập này có 1 điều chú ý như sau điều kiện y'(2) = 0 để là 2 là cực trị là chưa đủ ta cần điều kiện denlta > 0 ví dụ: [laTEX]y = x^3 - 6x^2 + 12x + 5 \\ \\ y' = 3(x^2 - 4x + 4) = 3(x-2)^2 \\ \\ f'(2) = 0 [/laTEX] tuy nhiên x = 2 lại ko phải là cực trị của hàm trên với bài giải của chủ pic ở trên thì Delta = 1 > 0 rồi nên ko cần đến đk này nữa