tìm chu kì của hàm số lượng giác?

[bluesky911]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cách tìm chu kì của hàm số lượng giác?
vd:

[TEX]y = 2cos(x+\frac{pi}{3}) - 5tan(\frac{pi}{6} - x)[/TEX]

cho mình phương pháp giải luôn nhé!
thanks nhìu

Note: latex

 

[buimaihuong]

Với câu này, bạn phải biến đổi về dạng biểu thức đơn giản, rồi xét hệ số của x. Chỉ cần xét hệ số của x thôi.

vd: Sau khi biến đổi xong hệ số của x là a chẳng hạn thì chu kì của nó sẽ là [TEX]T = \frac{2pi}{|a|}[/TEX]

Mình vd luôn câu kia của bạn nhé

[TEX]y = 2cos(x+\frac{pi}{3}) - 5tan(\frac{pi}{6}-x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y = 2cos(x+\frac{pi}{3}) - 5tan(\frac{pi}{2} - \frac{pi}{3} - x) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y = 2cos(x+\frac{pi}{3}) - 5cot(x+ \frac{pi}{3})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y = 2cos(x+\frac{pi}{3}) -5.\frac{cos(x+\frac{pi}{3})}{sin(x+\frac{pi}{3})}[/TEX]

Xét hệ số của x là bằng 1 \Rightarrow Chu kì của nó là [TEX]T = \frac{2pi}{1} = 2pi[/TEX]

 

[bluesky911]

thanks!
cho em hỏi thêm nhé
để tìm chu kì thì mình nhất định phải biến đổi về dạng sin hoặc cos rồi xét hệ số của x à
có thể dùng tan để tìm hệ số của x được không và chu kì của x lúc nào cũng có dạng T=2pi/a à?

 

[buimaihuong]

thanks!
cho em hỏi thêm nhé
để tìm chu kì thì mình nhất định phải biến đổi về dạng sin hoặc cos rồi xét hệ số của x à
có thể dùng tan để tìm hệ số của x được không và chu kì của x lúc nào cũng có dạng T=2pi/a à?

được em ạ Em phải biến đổi về sin, cos hoặc tan, cot

Với tan và cot thì chu kì [TEX]T = \frac{pi}{|m|}[/TEX]

 

[bluesky911]

Với câu này, bạn phải biến đổi về dạng biểu thức đơn giản, rồi xét hệ số của x. Chỉ cần xét hệ số của x thôi.

vd: Sau khi biến đổi xong hệ số của x là a chẳng hạn thì chu kì của nó sẽ là [TEX]T = \frac{2pi}{|a|}[/TEX]

Mình vd luôn câu kia của bạn nhé

[TEX]y = 2cos(x+\frac{pi}{3}) - 5tan(\frac{pi}{6}-x)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y = 2cos(x+\frac{pi}{3}) - 5tan(\frac{pi}{2} - \frac{pi}{3} - x) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y = 2cos(x+\frac{pi}{3}) - 5cot(x+ \frac{pi}{3})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y = 2cos(x+\frac{pi}{3}) -5.\frac{cos(x+\frac{pi}{3})}{sin(x+\frac{pi}{3})}[/TEX]

Xét hệ số của x là bằng 1 \Rightarrow Chu kì của nó là [TEX]T = \frac{2pi}{1} = 2pi[/TEX]

vâng em hiều rồi.thanks chị!
nhưng em còn một thắc mắc nhỏ nữa là tại sao chị ko để [TEX]tan (pi/6 -x)=\frac{sin(pi/6-x)}{cos(pi/6-x)} [/TEX] rồi xét hệ số của x luôn mà lại phải biến đổi ra như thế.chẳng phải chị nói là chỉ cần xét hệ số của x thôi mà
Hay là cần phải biến đổi về cho giống với cái[TEX]2cos(x+\frac{pi}{3})[/TEX] ban đầu rồi mới xét được hả chị?
giải thích giùm em cái này nhé

 

[buimaihuong]

vâng em hiều rồi.thanks chị!
nhưng em còn một thắc mắc nhỏ nữa là tại sao chị ko để [TEX]tan (pi/6 -x)=\frac{sin(pi/6-x)}{cos(pi/6-x)} [/TEX] rồi xét hệ số của x luôn mà lại phải biến đổi ra như thế.chẳng phải chị nói là chỉ cần xét hệ số của x thôi mà
Hay là cần phải biến đổi về cho giống với cái[TEX]2cos(x+\frac{pi}{3})[/TEX] ban đầu rồi mới xét được hả chị?
giải thích giùm em cái này nhé

Để như thế cũng được.

Nhưng chị muốn đưa về tổng quát cho em.

Không phải bài nào cũng làm được nhu vậy. Thường thì vẫn phải biến đổi

 

[huutoan00]

tìm chu kì của các đơn thức riêng trong biểu thức, xong rồi lấy BCNN(Bội chung Nguyên Nhỏ nhất) của chúng có được ko nhỉ? Nếu như được thì tốc độ sẽ cải thiện đáng kể đấy
nếu được thì trong TH tích các hslg thì sao? có lấy bội dc nữa ko? tích hàm sin.cos liệu có khác với tích hàm tan.cot, với tích tan.cos.cot.sin? tích nhiều hàm có khác với tích 2 hàm ko?

 

[Khởi Đầu Mới]

tìm chu kì của các đơn thức riêng trong biểu thức, xong rồi lấy BCNN(Bội chung Nguyên Nhỏ nhất) của chúng có được ko nhỉ? Nếu như được thì tốc độ sẽ cải thiện đáng kể đấy
nếu được thì trong TH tích các hslg thì sao? có lấy bội dc nữa ko? tích hàm sin.cos liệu có khác với tích hàm tan.cot, với tích tan.cos.cot.sin? tích nhiều hàm có khác với tích 2 hàm ko?

Mk ko chắc cách lấy chu kì mà cậu nói là làm đc trong các hàm khác nhưng mình chắc chắn trong trường hợp đối với hàm lượng giác thì ko ý. Tích hàm sin.cos thì chúng ta áp công thức biến ra tổng. Còn tích tan.cot thì ra 1 mất rồi ^^

 

[huutoan00]

Mk ko chắc cách lấy chu kì mà cậu nói là làm đc trong các hàm khác nhưng mình chắc chắn trong trường hợp đối với hàm lượng giác thì ko ý. Tích hàm sin.cos thì chúng ta áp công thức biến ra tổng. Còn tích tan.cot thì ra 1 mất rồi ^^

+) Về thực nghiệm mk thấy nó vẫn đúng đối với các hàm lượng giác.
Còn về chứng minh thì mk thấy giống cách tìm chu kì can chi của các năm lịch âm

theo trên thì 12 là chu kì của Chi, 10 là chu kì của Can => 60 là bội chung nhỏ nhất của 12 và 10, và là chu kì của lịch Can Chi

Áp dụng cách chứng minh như vậy với các hàm số lượng giác bình thường
vd: sin2x+cos3x; tanx+cot4x; sin^2(3x)+cos^2(2x);...

+) còn nếu là các hàm nhân với nhau
vd: cosx.cos3x; tanx.cot3x;...
thì mk vẫn chưa chắc nó đúng

 

[Khởi Đầu Mới]

+) Về thực nghiệm mk thấy nó vẫn đúng đối với các hàm lượng giác.
Còn về chứng minh thì mk thấy giống cách tìm chu kì can chi của các năm lịch âm

theo trên thì 12 là chu kì của Chi, 10 là chu kì của Can => 60 là bội chung nhỏ nhất của 12 và 10, và là chu kì của lịch Can Chi

Áp dụng cách chứng minh như vậy với các hàm số lượng giác bình thường
vd: sin2x+cos3x; tanx+cot4x; sin^2(3x)+cos^2(2x);...

+) còn nếu là các hàm nhân với nhau
vd: cosx.cos3x; tanx.cot3x;...
thì mk vẫn chưa chắc nó đúng

Uk, về tổng thì có thể nó đúng. Theo tính chất tuần hoàn của hàm số lượng giác thì sinx = sin(x+2k$\pi$) theo chu kì 2$\pi$
Do đó, khi cộng các hàm lại với nhau thì đúng rồi ^^

Còn khi nhân với nhau, tính chất tuần hoàn này đa phần ko giữ nguyên đc và mk nghĩ là nó sẽ tăng theo cấp số nhân ý.

P/s: Chỉ là phỏng đoán thôi

 

[lâm chấn phong]

Cho mình hỏi nhé . Có bạn nào có phương pháp giải bài tập tìm chu kỳ của hàm số lượng giác không ? Giúp mình với !!!!!!