Toán 7 Tìm các số tự nhiên

[ngoclan2k7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng với cùng số tự nhiên n không thể có đồng thời 7n-1 chia hết cho4 và 5n+3 chia hết cho 12

 

[Ác Quỷ]

Xét hiệu sau:
(7n -1) / 4 -(5n +3 /12)
=3(7n-1) -5n-3 /12
=(21n-3-5n-3) /12 =(16n-6)/12
=>16n-6 chia hết cho 12 => chia hết cho 4 và 3
mà 16n chia hết cho 4
6 không chia hết cho 4
=>16n -6 không chia hết cho 4 => không chia hết cho 12 (đpcm)