Toán Tìm các số tự nhiên n sao cho:

Tô Mi Vân

Học sinh chăm học
Thành viên
1 Tháng sáu 2014
67
12
51
Last edited:

iceghost

Cựu Mod Toán
Thành viên
TV BQT xuất sắc nhất 2016
20 Tháng chín 2013
5,014
7,444
891
TP Hồ Chí Minh
Đại học Bách Khoa TPHCM
1) Đặt $n^2+10n+1969 = k^2$
$\iff (n+5)^2 - k^2 = - 1944$
$\iff (n+k+5)(n-k+5) = -1944$
Tới đây bạn giải phương trình ước số bình thường
 

hanh2002123

Cựu Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn
Thành viên
3 Tháng một 2015
2,257
2,494
524
19
Bắc Giang
Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội
2) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H= [tex]\frac{2016}{4x^{2}-x+\frac{11}{8}}[/tex]
$=\frac{2016}{(2x-\frac{1}{4})^2+\frac{21}{16}}$
Có: $(2x-\frac{1}{4})^2 \geq 0$ => $(2x-\frac{1}{4})^2+\frac{21}{16} \geq \frac{21}{16}$
=> $=\frac{2016}{(2x-\frac{1}{4})^2+\frac{21}{16}}\leq \frac{2016}{\frac{21}{16}}=1536$
Vậy Max H=1536 , dấu "='' tại $x=\frac{1}{8}$
 
  • Like
Reactions: Tô Mi Vân
Top Bottom