Tìm các số nguyên

[snowangel1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số nguyên: x,y thỏa
[TEX]5x^2+y^2-2xy+2x-6y+1<0[/TEX]

 

[son9701]

Do x;y nguyên nên Bất pt tg đg:

[TEX]5x^2+y^2-2xy+2x-6y+2 \leq 0 \Leftrightarrow [(x-y)^2+6(x-y)+9] +4x^2-4x+1 \leq 8 \Leftrightarrow (x-y+3)^2+(2x-1)^2 \leq 8 [/TEX]

Đến đây thì chắc bạn giải đc (chia trường hợp ra rồi giải là ok )

P/s:Cách giải cho bài này thì là đây nhưng hơi phức tạp và thiếu thẩm mỹ !!

Muốn bài này nghệ thuật hơn có lẽ nên chuyển thành :

[TEX]x^2+5y^2-2xy+2x-6y+1 < 0[/TEX]

thì hợp lý hơn !!