Toán Tìm các giá trị nguyên

[Hanh157]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A=[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}[/tex] nhận được giá trị nguyên.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A=[tex]\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}[/tex] nhận được giá trị nguyên.

ĐK: $x\ge 0$
$A=\dfrac{\sqrt x+1}{\sqrt x+3}=1-\dfrac 2{\sqrt x+3}$
$A\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \dfrac 2{\sqrt x+3}\in \mathbb{Z}\Leftrightarrow \sqrt x+3\in Ư(2)$
Mà $\sqrt x+3\ge 3\Rightarrow$ Không có giá trị nào của $x$ để...