Toán 9 Tìm các giá trị nguyên của m

[Mart Hugon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

@Mộc Nhãn
P/s: Tiêu đề sai thì chú sửa luôn nha

 

[7 1 2 5]

Ta có: [tex]x_1=\frac{2m+1+\sqrt{(2m+1)^2-4(m-2)}}{2}=\frac{2m+1+\sqrt{4m^2-7}}{2}[/tex]
Để [TEX]x_1[/TEX] tự nhiên thì [TEX]x_1[/TEX] hữu tỉ.
Mà m nguyên nên [TEX]\sqrt{4m^2-7}[/TEX] là số hữu tỉ hay [TEX]4m^2-7[/TEX] là bình phương số hữu tỉ.
Lại có m nguyên nên [TEX]4m^2-7[/TEX] là số chính phương.
Từ đó đặt [tex]4m^2-7=t^2\Rightarrow 4m^2-t^2=7\Rightarrow (2m-t)(2m+t)=7[/tex]
Bây giờ xét bảng ước số.