Toán 8 Tìm các cặp nghiệm nguyên dương ( x ; y ) thỏa mãn : $x^2 - y^2 + x^2y - xy = x + 14$

[Thừa Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các cặp nghiệm nguyên dương ( x ; y ) thỏa mãn :
x^2 - y^2 + x^2y - xy = x + 14

 

[Ann Lee]

Tìm các cặp nghiệm nguyên dương ( x ; y ) thỏa mãn :
x^2 - y^2 + x^2y - xy = x + 14

Ta có:
[tex]x^2 - y^2 + x^2y - xy = x + 14\\\Leftrightarrow y^2-x^2y+xy-x^2+x-1=-15\\\Leftrightarrow y(y-x^2+x-1)+(y-x^2+x-1)=-15\\\Leftrightarrow (y+1)(y-x^2+x-1)=-15[/tex]
Vì $x;y$ nguyên dương nên [TEX]y+1[/TEX] nguyên dương và [TEX]y-x^2+x-1[/TEX] nguyên và cùng thuộc ước của -15
...