Toán Tìm bội chung, ước chung

[Thanh Mai Lovely]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm 2 số tự nhiên a và b, biết:
BCNN ( a;b ) = 300
UCLN ( a;b ) = 15
2. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 dư 5, chia 13 dư 8.

 

[Ngọc's]

Bài 1,
Vì BCNN (a;b)=300; UCLN (a;b)=15 =>ab=4500
Ta có UCLN của a,b là 15 => a=15x; b=15y với UCLN (x;y)=1
=> 15x.15y=4500
=> xy = 20

Mà UCLN (x;y) = 1
=>
+Nếu x=1 thì y= 20 => a=15; b=300
+Nếu x=4 thì y=5 => a= 60 ; b=75
+Nếu x=5 thì y=4 => a= 75; y=60
+Nếu x=20; y=1 => a= 300; y=15
Bài 2,
Đặt số đó là A
A chia 11 dư 5 => A = 11m +5 => A+6 = 11m+5+6 => A+6 = 11m+11 = 11(m+1) chia hết cho 11.

Vì 77 chia hết cho 11 nên (A+6)+77 chia hết cho 11 => A+83 chia hết cho11. (1)

A chia 13 dư 8 => A = 13n+8 => A+5=13n+8+5 =13n+13 =13(n+1) chia hết cho 13

Vì 78 chia hết cho 13 => (A+5) +78 chia hết cho 13 => A+83 chia hết cho 13. (2)

Từ (1) và (2) => A+83 chia hết cho BCNN(11;13) => A+83 chia hết cho 143.
=> A= 143k-83

Để A nhỏ nhất có 3 chữ số ta lấy k=2

=> A=203

 

[Quang Trungg]

2.
Nguồn:Sưu tầm