Cách hơi trâu bò tí
[tex]\frac{4p}{b}=\sqrt{\frac{2a-b}{2a+b}} \Leftrightarrow \frac{16p^2}{b^2}=\frac{2a-b}{2a+b}\Leftrightarrow 16p^2(2a+b)=b^2(2a-b)\Rightarrow 2a=\frac{b^3+16p^2b}{b^2-16p^2}[/tex]
[tex]\Rightarrow b^3+16p̉^2b \ \vdots \ b^2-16p^2[/tex] [tex]\Rightarrow b^3-16p^2b+32p^2b \ \vdots \ b^2-16p^2[/tex] [tex]\Rightarrow 32p^2b \ \vdots \ b^2-16p^2[/tex]
[tex]\Rightarrow 32p^2b^2 \ \vdots \ b^2-16p^2[/tex] [tex]\Rightarrow 32p^2b^2-512p^4+512p^4 \ \vdots \ b^2-16p^2 \Rightarrow 512p^4 \ \vdots \ b^2-16p^2 \ \ (1)[/tex]
Có [tex](4p-b)4p(4p+b) \vdots 3[/tex]
+) Trường hợp 1: [tex]p \ \vdots \ 3[/tex] [tex]\Rightarrow p=3 \Rightarrow[/tex] tìm được [tex](a,b,p)=(20;24;3)[/tex]
+) Trường hợp 2 : p không chia hết cho 3. [tex]\Rightarrow (4p-b)(4p+b) \vdots 3 \ \ (2)[/tex]
(1,2) -> [tex]512p^4 \vdots 3[/tex] -> vô lí -> th này vô nghiệm
-> có 1 bộ số thỏa mãn đề là [tex](a,b,p)=(20;24;3)[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
