Tìm ảnh phép vị tự và tịnh tiến

[kittybabykut3_97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho A(2;-3), B(1;4). Tìm ảnh của:
a, C(-5;2) qua Phép tịnh tiến vecto AB
b, Đường thẳng d: 2x+y-5=0 qua phép tịnh tiến vecto AB và phép vị tự tâm A tỉ số 2
c, Đường tròn (C); (x+2)^2+(y-3)^2=9 qua phép tịnh tiến vecto AB, và qua phép vị tự tâm B, tỉ số 3
Anh chị trình bày chi tiết giúp e với...e không hiểu cách làm lắm, cứ bị rối tùm lum=((

 

[lan_phuong_000]

$\vet{AB}=(-1;7)$

a) Gọi $C'(x';y')=T_{\vet{AB}}(C)$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x'=-5-1=-6\\ y'=2+7=9\end{matrix}\right.$
Vậy: C'(-6;9)

b) Gọi $M(x,y) \in d$
$M'(x',y')=T_{\vet{AB}}(M)$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x'=x-1\\ y'=y+7\end{matrix}\right.$
M'(x-1;y+7)
$M''(x'',y'')=V_{(A,2)}(M')$
\Leftrightarrow $\vet{AM''}=2.\vet{AM'}$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x''-2=2.(x-1-2)\\ y''+3=2.(y+7+3)\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x=\dfrac{x''}{2}+2\\ y=\dfrac{y''-17}{2}\end{matrix}\right.$
Vì $M(x,y) \in d$ nên $2.(\dfrac{x''}{2}+2)+\dfrac{y''-17}{2}-5=0$
\Leftrightarrow $2x''+y"-19=0$
Vậy ảnh của đt d theo ycđb là đt $d":2x+y-19=0$

c) Tương tự như câu b để tìm đc tâm đường tròn ảnh
bk đường tròn ảnh $R'=3R=9$

 

[ngongnho]

\vet{AB}=(-1;7)$

a) Gọi $C'(x';y')=T_{\vet{AB}}(C)$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x'=-5-1=-6\\ y'=2+7=9\end{matrix}\right.$
Vậy: C'(-6;9)

b) Gọi $M(x,y) \in d$
$M'(x',y')=T_{\vet{AB}}(M)$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x'=x-1\\ y'=y+7\end{matrix}\right.$
M'(x-1;y+7)
$M''(x'',y'')=V_{(A,2)}(M')$
\Leftrightarrow $\vet{AM''}=2.\vet{AM'}$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x''-2=2.(x-1-2)\\ y''+3=2.(y+7+3)\end{matrix}\right.$
\Leftrightarrow $\left\{\begin{matrix}x=\dfrac{x''}{2}+2\\ y=\dfrac{y''-17}{2}\end{matrix}\right.$
Vì $M(x,y) \in d$ nên $2.(\dfrac{x''}{2}+2)+\dfrac{y''-17}{2}-5=0$
\Leftrightarrow $2x''+y"-19=0$
Vậy ảnh của đt d theo ycđb là đt $d":2x+y-19=0$

c) Tương tự như câu b để tìm đc tâm đường tròn ảnh
bk đường tròn ảnh $R'=3R=9