Toán 12 Tìm a

[minhloveftu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trình bày cụ thể hộ mình 2 câu này với

 

[hanh2002123]

Hiuhiu mình lâu lắm k làm bài toán nào rùi : ((, mong là trí nhớ còn tốt và sẽ giúp ích cho bạn ^^

VD4:
ĐK: $(D=\mathbb{R}/{-m})$
Có: $y'=(\frac{mx+9}{x+m})'=\frac{m^2-9}{(x+m)^2}$
a, Hàm ĐB trên từng khoảng xác định (D):
$ \Leftrightarrow y'>0, \Leftrightarrow m^2-9>0 \Leftrightarrow m<-3$ hoặc $m>3$

b,
$y'>0, \forall x\in (1;+\infty )$
(1) $\Leftrightarrow m^2-9>0 \Leftrightarrow m<-3 $ hoặc $ m>3 $
(2) $ \Leftrightarrow -m\notin (1;+\infty) \Leftrightarrow m\geq -1$
(1), (2) $\Rightarrow m>3$

c,
$y'<0, \forall x\in ()$
(1) $\Leftrightarrow m^2-9<0 \Leftrightarrow -3<m<3 $
(2) $ \Leftrightarrow -m\notin (-\infty;0) \Leftrightarrow m\leq 0$
(1), (2) $\Rightarrow -3<m<0$

Chúc bạn học tốt nhé!

Hiện tại box Anh đang diễn ra dự án ôn thi THPTQG môn TA. Bạn có thể tìm hiểu và tham gia cùng chúng mình tại https://diendan.hocmai.vn/threads/dang-ki-next-0-2-chinh-phuc-ki-thi-thpt-quoc-gia.832059/
Bên cạnh đó, diễn đàn vừa cập nhật và tổng hợp topics học thuật của tất cả các môn học Anh - Sử - Địa - Văn - Hóa - Toán - Sinh - Lý cùng các Hoạt động ngoại khóa khác tại => TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!. Mong rằng qua đây, bạn sẽ có thể tham khảo và hiểu hơn về diễn đàn HOCMAI của chúng ta .

 

[7 1 2 5]

3. [TEX]y'=x^2+2ax+4[/TEX]. Đặt [TEX]f(x)=x^2+2ax+4[/TEX]
a) Hàm số đồng biến trên [TEX]\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \geq 0 \forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta '=a^2-4 \leq 0 \Leftrightarrow a \in [-2,2][/TEX]
b) Hàm số đồng biến trên [TEX](0,+\infty) \Leftrightarrow y' \geq 0 \forall x > 0 [/TEX]
Vì [TEX]f(0)>0[/TEX] nên xét 2 trường hợp:
+ [TEX]\frac{-a}{2} \leq 0 \Leftrightarrow a \geq 0[/TEX]. Khi đó [TEX]f(x) \geq f(0) > 0[/TEX]
+ [TEX]a < 0[/TEX]. Khi đó [TEX]f(-\frac{a}{2}) \geq 0 \Leftrightarrow a \in [-2,2] \Rightarrow a \in [-2,0)[/TEX]
Kết hợp 2 trường hợp ta có [TEX]a \geq -2[/TEX]
c) Hàm nghịch biến trên [TEX](1,2) \Leftrightarrow f(x) \leq 0 \forall x \in (1,2) \Leftrightarrow f(1),f(2) < 0 \Leftrightarrow 5+2a < 0, 8+4a < 0 \Leftrightarrow a < -\frac{5}{2}[/TEX]
4. [TEX]y'=\frac{m^2-9}{(x+m)^2}[/TEX]
a) Hàm đồng biến trên các khoảng xác định của nó [TEX] \Leftrightarrow y' > 0 \forall x \neq -m \Leftrightarrow m > 3 \vee m < -3[/TEX]
b) Hàm đồng biến trên [TEX](1,+\infty) \Leftrightarrow [/TEX] [tex]\left\{\begin{matrix} x+m > 0 \forall x > 1\\ y' > 0 \forall x > 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \geq -1\\ m > 3 \vee m < -3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m > 3[/tex]
c) Hàm số nghịch biến trên [TEX](-\infty,0) \Leftrightarrow [/TEX] [tex]\left\{\begin{matrix} x+m < 0 \forall x < 0\\ y' < 0 \forall x < 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \leq 0\\ -3 < m < 3 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow -3 <m \leq 0[/tex]