Toán 12 Tìm a

Thảo luận trong 'Ứng dụng đạo hàm' bắt đầu bởi landghost, 7 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 81

  1. landghost

    landghost Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    2,510
    Điểm thành tích:
    346
    Nơi ở:
    Quảng Trị
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đời
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    20210907_084035.jpg
    Trình bày cụ thể hộ mình 2 câu này với
     
    hanh2002123 thích bài này.
  2. hanh2002123

    hanh2002123 Phụ trách nhóm Anh | Cựu Mod Văn Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    2,254
    Điểm thành tích:
    514
    Nơi ở:
    Bắc Giang
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Ngoại Ngữ - Đại học Quốc Gia Hà Nội

    Hiuhiu mình lâu lắm k làm bài toán nào rùi : ((, mong là trí nhớ còn tốt và sẽ giúp ích cho bạn ^^

    VD4:
    ĐK: $(D=\mathbb{R}/{-m})$
    Có: $y'=(\frac{mx+9}{x+m})'=\frac{m^2-9}{(x+m)^2}$
    a, Hàm ĐB trên từng khoảng xác định (D):
    $ \Leftrightarrow y'>0, \Leftrightarrow m^2-9>0 \Leftrightarrow m<-3$ hoặc $m>3$

    b,
    $y'>0, \forall x\in (1;+\infty )$
    (1) $\Leftrightarrow m^2-9>0 \Leftrightarrow m<-3 $ hoặc $ m>3 $
    (2) $ \Leftrightarrow -m\notin (1;+\infty) \Leftrightarrow m\geq -1$
    (1), (2) $\Rightarrow m>3$

    c,
    $y'<0, \forall x\in ()$
    (1) $\Leftrightarrow m^2-9<0 \Leftrightarrow -3<m<3 $
    (2) $ \Leftrightarrow -m\notin (-\infty;0) \Leftrightarrow m\leq 0$
    (1), (2) $\Rightarrow -3<m<0$

    Chúc bạn học tốt nhé!

    Hiện tại box Anh đang diễn ra dự án ôn thi THPTQG môn TA. Bạn có thể tìm hiểu và tham gia cùng chúng mình tại https://diendan.hocmai.vn/threads/dang-ki-next-0-2-chinh-phuc-ki-thi-thpt-quoc-gia.832059/
    Bên cạnh đó, diễn đàn vừa cập nhật và tổng hợp topics học thuật của tất cả các môn học Anh - Sử - Địa - Văn - Hóa - Toán - Sinh - Lý cùng các Hoạt động ngoại khóa khác tại => TRỌN BỘ kiến thức học tốt các môn dành cho bạn. Hoàn toàn miễn phí!. Mong rằng qua đây, bạn sẽ có thể tham khảo và hiểu hơn về diễn đàn HOCMAI của chúng ta ;).
     
    vangiang124 thích bài này.
  3. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,568
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    3. [TEX]y'=x^2+2ax+4[/TEX]. Đặt [TEX]f(x)=x^2+2ax+4[/TEX]
    a) Hàm số đồng biến trên [TEX]\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \geq 0 \forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \Delta '=a^2-4 \leq 0 \Leftrightarrow a \in [-2,2][/TEX]
    b) Hàm số đồng biến trên [TEX](0,+\infty) \Leftrightarrow y' \geq 0 \forall x > 0 [/TEX]
    Vì [TEX]f(0)>0[/TEX] nên xét 2 trường hợp:
    + [TEX]\frac{-a}{2} \leq 0 \Leftrightarrow a \geq 0[/TEX]. Khi đó [TEX]f(x) \geq f(0) > 0[/TEX]
    + [TEX]a < 0[/TEX]. Khi đó [TEX]f(-\frac{a}{2}) \geq 0 \Leftrightarrow a \in [-2,2] \Rightarrow a \in [-2,0)[/TEX]
    Kết hợp 2 trường hợp ta có [TEX]a \geq -2[/TEX]
    c) Hàm nghịch biến trên [TEX](1,2) \Leftrightarrow f(x) \leq 0 \forall x \in (1,2) \Leftrightarrow f(1),f(2) < 0 \Leftrightarrow 5+2a < 0, 8+4a < 0 \Leftrightarrow a < -\frac{5}{2}[/TEX]
    4. [TEX]y'=\frac{m^2-9}{(x+m)^2}[/TEX]
    a) Hàm đồng biến trên các khoảng xác định của nó [TEX] \Leftrightarrow y' > 0 \forall x \neq -m \Leftrightarrow m > 3 \vee m < -3[/TEX]
    b) Hàm đồng biến trên [TEX](1,+\infty) \Leftrightarrow [/TEX] [tex]\left\{\begin{matrix} x+m > 0 \forall x > 1\\ y' > 0 \forall x > 1 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \geq -1\\ m > 3 \vee m < -3 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m > 3[/tex]
    c) Hàm số nghịch biến trên [TEX](-\infty,0) \Leftrightarrow [/TEX] [tex]\left\{\begin{matrix} x+m < 0 \forall x < 0\\ y' < 0 \forall x < 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m \leq 0\\ -3 < m < 3 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow -3 <m \leq 0[/tex]
     
    Last edited: 8 Tháng chín 2021
    Hanna Rin thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY