Toán 11 Tìm a để phép quay biến M thành M'

[haitranhoangdieu@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng Oxy có phép quay tâm O góc [tex]\alpha[/tex] biến M (x;y) thành M ([tex]\frac{1}{2}x-\frac{\sqrt{3}}{2}y[/tex] : [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{1}{2}y[/tex] ) Tìm [tex]\alpha[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

Trong mặt phẳng Oxy có phép quay tâm O góc [tex]\alpha[/tex] biến M (x;y) thành M ([tex]\frac{1}{2}x-\frac{\sqrt{3}}{2}y[/tex] : [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{1}{2}y[/tex] ) Tìm [tex]\alpha[/tex]

Áp dụng biểu thức tọa độ phép quay với tâm quay là gốc O
Dễ thấy [tex]cos\alpha =\frac{1}{2},sin\alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \alpha =60^{\circ}[/tex]

 

[zzh0td0gzz]

điểm khi là M' đi
ta có cos(vectoOM;vectoOM')=[TEX]\frac{\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{2}y^2}{\sqrt{x^2+y^2}.\sqrt{(\frac{1}{2}x-\frac{\sqrt{3}}{2}y)^2+(\frac{\sqrt{3}}{2}x+\frac{1}{2}y)^2}}=\frac{1}{2}[/TEX]
=>góc giữa 2 vecto alpha = 60 độ