Toán 7 Tìm $a, b$ thoả $(2008a+3b+1)(2008^a+2008a+b)=225$

[Vu Nguyen Ha Thu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các số tự nhiên a;b sao cho (2008xa+3xb+1)x(2008 mũ a+2008xa+b)=225

 

[Nghinh Duyên]

Tìm các số tự nhiên a;b sao cho (2008xa+3xb+1)x(2008 mũ a+2008xa+b)=225

Vì 225 là số lẻ nên 2008a + 3b + 1 và 2008^a + 2008a + b là số lẻ.
- Nếu a khác 0 thì 2008^a + 2008a + b là số chẵn. Để 2008^a + 2008a + b là số lẻ thì b là 1 số lẻ.
=> 3b là 1 số lẻ
=> 2008a + 3b + 1 là số chẵn ( vô lí )
- Nếu a = 0 thay vào ta được:
( 2008.0 + 3b + 1 ).( 2008^0 + 2008.0 + b ) = 225
=> ( 3b + 1 ). ( 1 + b ) = 225 = 15.15
Ta có b là số tự nhiên nên 3b + 1 > 1 + b và 3b + 1 chia 3 dư 1. Như vậy 3b + 1 = 25 và 1 + b = 9
=> b = 8
Vậy a = 0 và b = 8