Toán 9 tìm a,b,c

[Nguyễn Chi Xuyên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giups mình vs ạ .

 

[2712-0-3]

View attachment 220279
giups mình vs ạ .

Nguyễn Chi XuyênTrước tiên ta thực hiện phân tích nhân tử vế trái:
[imath](a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)[/imath] (cái này nên nhớ)
Do trong 3 số chỉ có duy nhất 1 số chẵn, giả sử [imath]a[/imath] chẵn thì [imath]b,c[/imath] đều lẻ. (giả sử thêm [imath]b\geqc[/imath])
Suy ra [imath]a+b,a+c[/imath] lẻ, và [imath]b+c[/imath] chẵn ; và [imath]a+b\geq a+c\geq 2[/imath]
Mà [imath](a+b)(a+c)(b+c) = 60=2^2.3.5[/imath]
Suy ra [imath]a+b=5; a+c=3;b+c=4 \Rightarrow b=3;c=1;a=2[/imath]
Hoán đổi vị trí ta có đpcm