Toán 8 - Tìm a,b,c

[iiarareum]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Cho F(x)=x^3+ax^2+bx+c . Biết F(x) chia x+1 dư -4, F(x) chia x-2 dư 5 . Tính gt (a^2019+b^2019)(b^2020-c^2020)(c^2021-a^2021)

 

[shorlochomevn@gmail.com]

- Cho F(x)=x^3+ax^2+bx+c . Biết F(x) chia x+1 dư -4, F(x) chia x-2 dư 5 . Tính gt (a^2019+b^2019)(b^2020-c^2020)(c^2021-a^2021)

gọi thương của phép chia F(x) cho x+1 và x-2 lần lượt là C(x) và R(x)
có: [tex]F(x)=C(x).(x+1)-4\\\\ <=> x^3+ax^2+bx+c=C(x).(x+1)-4[/tex]
thay x=-1 => -1+a-b+c=-4 <=> a-b+c=-3
lại có: [tex]F(x)=R(x).(x-2)+5\\\\ <=> x^3+ax^2+bx+c=R(x).(x-2)+5[/tex]
thay x=2 => 8+4a+2b+c=5 <=> 4a+2b+c=-3
=> a-b+c=4a+2b+c=-3
<=> a-b=4a+2b
<=> 3b=-3a <=> a=-b
<=> a^2019= (-b)^2019
<=> a^2019 + b^2019=0
=> ....