Tìm $a, b, c$

[lomcom]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số có dạng abc Biết:
+ abc chia hết cho 5 và 9
+ b = ( a+c):2
Tìm giúp mình với, mình tks....................tks

 

[soicon_boy_9x]

Vì [TEX]\overline{abc} \vdots 5 \Rightarrow c=0 \ or \ 5[/TEX]
Xét c=0 thì ta có:
[TEX]b=\frac{a}{2}[/TEX]
Mà [TEX]\overline{abc} \vdots 9 ;c=0 \Rightarrow a+b=9( \ ko \ bang \ 18 \ duoc \ vi \ neu \ a+b=18 \ thi \ a=b=9)[/TEX]
Theo toán tổng tỉ tính được a=3;b=6
Vậy [TEX]\overline{abc}=360[/TEX]
Xét c=5 thì
[TEX]b=\frac{a}{2}+2,5 \Rightarrow b-2,5=\frac{a}{2}[/TEX]
Tương tự a+b+c=9 hoặc 18(nếu bằng 27 thì vô lí vì phải a=b=c=9)
Xét a+b+c=9 thì a+b=4
a+(b-2,5)=1,5
Vậy a=1;b=3
Vậy [TEX]\overline{abc}=135[/TEX]
Xét a+b+c=18 thì a+b=13
a+(b-2,5)=10,5
Vậy a=7;b=6
Vậy [TEX]\overline{abc}=765[/TEX]
Kết luận cuối cùng [TEX]\overline{abc} \in \{ 360;135;765 \} [/TEX]